基礎数学例

$\frac{\frac{4 - \frac{2}{3}}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 1

$4 - \frac{2}{3}$ と $8 - \frac{2}{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - \frac{2}{3}}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 1.2

$2$ を $- \frac{2}{3}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \frac{1}{3})}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (2) + 2 (- \frac{1}{3})$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4) - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 1.4.2

$2$ を $- \frac{2}{3}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4) + 2 (- \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 1.4.3

$2$ を $2 (4) + 2 (- \frac{1}{3})$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4 - \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4 - \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3}{3} \cdot \frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}} \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 3.2

まとめる。

$\frac{3 (2 - \frac{1}{3})}{3 (4 - \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (- \frac{1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 5

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (\frac{- 1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (\frac{- 1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 5.1.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 5.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (\frac{- 1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (\frac{- 1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 - 1}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 6.2

$6$ から $1$ を引きます。

$\frac{5}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{5}{12 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 7.2

$12$ から $1$ を引きます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 (2) \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 8.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot \frac{7}{2 \cdot 3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 8.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot \frac{7}{2 \cdot 3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 8.1.4

式を書き換えます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot \frac{7}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 8.2

$2$ と $\frac{7}{3}$ をまとめます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 7}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 8.3

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 8.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.4.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 (- 1) \cdot \frac{7}{12}}$

ステップ 8.4.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{7}{2 \cdot 6}}$

ステップ 8.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{7}{2 \cdot 6}}$

ステップ 8.4.4

式を書き換えます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - 1 \cdot \frac{7}{6}}$

ステップ 8.5

$- 1 (\frac{7}{6})$ を $- (\frac{7}{6})$ に書き換えます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - (\frac{7}{6})}$

ステップ 8.6

$\frac{14}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6}}$

ステップ 8.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.7.1

$\frac{14}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{6}}$

ステップ 8.7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2}{6} - \frac{7}{6}}$

ステップ 8.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2 - 7}{6}}$

ステップ 8.9

分子を簡約します。

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ステップ 8.9.1

$14$ に $2$ をかけます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{28 - 7}{6}}$

ステップ 8.9.2

$28$ から $7$ を引きます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{21}{6}}$

ステップ 8.10

$21$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.10.1

$3$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 (7)}{6}}$

ステップ 8.10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.10.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

ステップ 8.10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

ステップ 8.10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}}$

ステップ 9

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{5}{11} (1 (\frac{2}{7}))$

ステップ 10

$\frac{2}{7}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{7}$

ステップ 11

$\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$\frac{5}{11}$ に $\frac{2}{7}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 7}$

ステップ 11.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10}{11 \cdot 7}$

ステップ 11.3

$11$ に $7$ をかけます。

$\frac{10}{77}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{10}{77}$

10進法形式：

$0.\overline{129870}$

基礎数学 例

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